Έπου θεώ, Νόμω πείθου, Θεούς σέβου, Γονείς αίδου, Γνώθι μαθών, Ήττο υπό δικαίου, Ακούσας νόει, Σεαυτόν ίσθι, Γαμείν μέλλε, Καιρόν γνώθι, Φρόνει θνητά, Ξένος ών ίσθι, Εστίαν τίμα, Άρχε σεαυτού, Φίλοις βοήθει, Θυμού κράτει, Πρόνοιαν τίμα, Φρόνησιν άσκει, Όρκω μή χρώ, Φιλίαν αγάπα, Δόξαν δίωκε, Παιδείας αντέχου, Ψέγε μηδένα, Επαίνει αρετήν, Σοφίαν ζήλου, Καλόν εύ λέγε, Πράττε δίκαια, Ευγένειαν άσκει, Φίλους ευνόει, Εχθρούς αμύνου, Κακίας απέχου, Κοινός γίνου, Ελπίδα αίνει, Φυλακή πρόσεχε, Φθονεί μηδένι, Ευεργεσίας τίμα, Ο μέλλεις δός, Τέχνη χρώ, Υφορώ μηδένα, Λαβών αποδός, Ήθος δοκίμαζε, Σοφοίς χρώ, Έυχου δυνατά, Φόνου απέχου, Γνούς πράττε, Φιλόσοφος γίνου, Όσια κρίνε, Ευλόγει πάντας, Διαβολήν μίσει, Δόλον φοβού, Έχων χαρίζου, Υιούς παίδευε, Πάσιν αρμόζου, Ικέτας αίδου, Ύβριν μίσει, Όρα τό μέλλον, Χρόνου φείδου, Μηδέν άγαν, Μέτρον άριστον, Φίλω χαρίζου, Ίδια φύλαττε, Άκουε πάντα, Αλλοτρίων απέχου, Έυφημος ίσθι, Δικαίως κτώ, Αγαθούς τίμα, Κριτήν γνώθι, Γάμους κράτει, Τύχην νόμιζε, Εγγυήν φεύγε, Απλώς διαλέγου, Ομοίοις χρώ, Δαπανών άρχου, Κτώμενος ήδου, Αισχύνην σέβου, Χάριν εκτέλει, Ευτυχίαν εύχου, Τύχην στέργε, Εργάζου κτητά, Ακούων όρα, Παίς όν κόσμιος ίσθι, Γλώτταν ίσχε, Όνειδος έχθαιρε, Κρίνε δίκαια, Ύβριν αμύνου, Αιτίω παρόντα, Χρώ χρήμασιν, Λέγε ειδώς, Φθιμένους μή αδίκει, Αλύπος βίου, Ομίλει πράως, Φιλοφρόνει πάσιν, Ευγνώμων γίνου, Γυναικός άρχε, Ηδονής κραττείν, Υιοίς μη κατάρω, Σεαυτόν εύ ποίει, Ευπροσήγορος γίνου, Πίνων άρμοζε, Μελέτει τό πάν, Μή θρασύνου, Βουλεύου χρόνω, Πόνει μετ΄ ευκλείας, Πράττε συντόμως, Αποκρίνου έν καιρό, Έριν μίσει, Πρεσβύτης εύλογος, Ηβών εγκρατής, Ατυχούντι συνάχθου, Οφθαλμού κράτει, Ομόνοιαν δίωκε, Άρρητον κρύπτε, Τό κρατούν φοβού, φιλίαν φύλαττε, Καιρόν προσδέχου, Έχθρας διέλυε, Τό συμφέρον θηρώ, Ευφημίαν άσκει, Γήρας προσδέχου, Απέχθειαν φεύγε, Επί ρώμη μή καυχώ, Πλούτει δικαίως, Δόξαν μή λείπε, Κακίαν μίσει, Κινδύνευε φρονίμως, Πλούτω απίστει, Χρησμούς θαύμαζε, Απόντι μή μάχου, Μανθάνων μή κάμνε, Σεαυτόν αίδου, Ούς τρέφεις αγάπα, Μή άρχε υβρίζειν, Επαγγέλου μηδενί, Τελεύτα άλυπος, Πρεσβύτερον αίδου, Χαρίζου αβλαβώς, Νεώτερον δίδασκε, Τύχη μή πίστευε, Μή επί παντί λυπού, Επί νεκρώ μή γέλα, Εύ πάσχε ώς θνητός, Βίας μή έχου, Έξ ευγενών γέννα, Μέσος δίκαιος, Τώ βίω μή άχθου, Πέρας επιτελεί μή αποδειλιών, Φειδόμενος μή λείπε, Αδωροδόκητος δίκαζε, Προγόνους στεφάνου, Αμαρτάνων μετανόει, Πράττε αμετανοήτως, Θνήσκε υπέρ πατρίδος.

Δευτέρα, 7 Ιουνίου 2010

Πως ο Ερατοσθένης μέτρησε την περίμετρο της γης απο ένα πηγάδι στο Ασσουάν.



Η πρώτη φορά στην Ιστορία της Μαθηματικής Γεωγραφίας, κατά την οποία έγινε πραγματική μέτρηση για τον υπολογισμό της περιμέτρου της Γης, ήταν από τον Ερατοσθένη τον Κυρηναίο, ο οποίος υπολόγισε με εκπληκτική ακρίβεια την περίμετρο της Γης από... ένα πηγάδι στο Ασσουάν. Για τη μέτρηση αυτή ο Ερατοσθένης είχε γράψει ιδιαίτερη πραγματεία, όπως πληροφορούμαστε από την «Διόπτρα» του Ήρωνος του Αλεξανδρέως, ο οποίος αναφερόμενος στο μέγεθος της περιμέτρου της Γης σημειώνει: «Ερατοσθένης εν τω επιγραφομένω περί αναμετρήσεως της Γης».


Πληροφορίες προγενέστερων του Ερατοσθένη αστρονόμων έλεγαν, ότι περί την Συήνη (σημερινό Ασσουάν) την 21ην Ιουνίου οι ακτίνες του Ήλιου έπεφταν κάθετα προς το οριζόντιο επίπεδο. Αυτό το συμπέραιναν εξ αιτίας ενός πηγαδιού, το οποίο κάθε 21η Ιουνίου φωτιζόταν ολόκληρο από τις ακτίνες του Ήλιου μέχρι τον πυθμένα του.




Με την βοήθεια του βασιλιά Πτολεμαίου, ο οποίος διέθεσε το αναγκαίο σώμα βηματιστών, ο Ερατοσθένης μέτρησε την απόσταση Συήνης - Αλεξάνδρειας, την οποίαν βρήκε 5.000 στάδια (S, βλ. σχήμα). Μετά μέτρησε τη γωνία, που σχηματίζεται στην Αλεξάνδρεια από την κατακόρυφο του τόπου και των ακτίνων του Ήλιου, και την βρήκε ίση με το πεντηκοστό της περιφέρειας κύκλου και λίγο περισσότερο ακόμη [περίπου 8 πρώτα λεπτά (γωνία φ στο σχήμα)]. Με τον παρακάτω απλό τρόπο υπολόγισε το μήκος της περιμέτρου της Γης ίσο προς 252.000 στάδια.



Το στάδιο της Ελληνιστικής Εποχής υπολογίζεται ίσο με 157,5 μέτρα (κατ’ άλλους 164 μ.). Τα 252.000 στάδια ισούνται με 39.690 χιλιόμετρα. Με σημερινές δορυφορικές μετρήσεις προκύπτει, πως ο μέσος όρος της περιμέτρου της Γης είναι 40.048 χιλιόμετρα.

Ίων Δημόφιλος
Αναδημοσίευση από: www.freeinquiry.gr

Δεν υπάρχουν σχόλια: