Έπου θεώ, Νόμω πείθου, Θεούς σέβου, Γονείς αίδου, Γνώθι μαθών, Ήττο υπό δικαίου, Ακούσας νόει, Σεαυτόν ίσθι, Γαμείν μέλλε, Καιρόν γνώθι, Φρόνει θνητά, Ξένος ών ίσθι, Εστίαν τίμα, Άρχε σεαυτού, Φίλοις βοήθει, Θυμού κράτει, Πρόνοιαν τίμα, Φρόνησιν άσκει, Όρκω μή χρώ, Φιλίαν αγάπα, Δόξαν δίωκε, Παιδείας αντέχου, Ψέγε μηδένα, Επαίνει αρετήν, Σοφίαν ζήλου, Καλόν εύ λέγε, Πράττε δίκαια, Ευγένειαν άσκει, Φίλους ευνόει, Εχθρούς αμύνου, Κακίας απέχου, Κοινός γίνου, Ελπίδα αίνει, Φυλακή πρόσεχε, Φθονεί μηδένι, Ευεργεσίας τίμα, Ο μέλλεις δός, Τέχνη χρώ, Υφορώ μηδένα, Λαβών αποδός, Ήθος δοκίμαζε, Σοφοίς χρώ, Έυχου δυνατά, Φόνου απέχου, Γνούς πράττε, Φιλόσοφος γίνου, Όσια κρίνε, Ευλόγει πάντας, Διαβολήν μίσει, Δόλον φοβού, Έχων χαρίζου, Υιούς παίδευε, Πάσιν αρμόζου, Ικέτας αίδου, Ύβριν μίσει, Όρα τό μέλλον, Χρόνου φείδου, Μηδέν άγαν, Μέτρον άριστον, Φίλω χαρίζου, Ίδια φύλαττε, Άκουε πάντα, Αλλοτρίων απέχου, Έυφημος ίσθι, Δικαίως κτώ, Αγαθούς τίμα, Κριτήν γνώθι, Γάμους κράτει, Τύχην νόμιζε, Εγγυήν φεύγε, Απλώς διαλέγου, Ομοίοις χρώ, Δαπανών άρχου, Κτώμενος ήδου, Αισχύνην σέβου, Χάριν εκτέλει, Ευτυχίαν εύχου, Τύχην στέργε, Εργάζου κτητά, Ακούων όρα, Παίς όν κόσμιος ίσθι, Γλώτταν ίσχε, Όνειδος έχθαιρε, Κρίνε δίκαια, Ύβριν αμύνου, Αιτίω παρόντα, Χρώ χρήμασιν, Λέγε ειδώς, Φθιμένους μή αδίκει, Αλύπος βίου, Ομίλει πράως, Φιλοφρόνει πάσιν, Ευγνώμων γίνου, Γυναικός άρχε, Ηδονής κραττείν, Υιοίς μη κατάρω, Σεαυτόν εύ ποίει, Ευπροσήγορος γίνου, Πίνων άρμοζε, Μελέτει τό πάν, Μή θρασύνου, Βουλεύου χρόνω, Πόνει μετ΄ ευκλείας, Πράττε συντόμως, Αποκρίνου έν καιρό, Έριν μίσει, Πρεσβύτης εύλογος, Ηβών εγκρατής, Ατυχούντι συνάχθου, Οφθαλμού κράτει, Ομόνοιαν δίωκε, Άρρητον κρύπτε, Τό κρατούν φοβού, φιλίαν φύλαττε, Καιρόν προσδέχου, Έχθρας διέλυε, Τό συμφέρον θηρώ, Ευφημίαν άσκει, Γήρας προσδέχου, Απέχθειαν φεύγε, Επί ρώμη μή καυχώ, Πλούτει δικαίως, Δόξαν μή λείπε, Κακίαν μίσει, Κινδύνευε φρονίμως, Πλούτω απίστει, Χρησμούς θαύμαζε, Απόντι μή μάχου, Μανθάνων μή κάμνε, Σεαυτόν αίδου, Ούς τρέφεις αγάπα, Μή άρχε υβρίζειν, Επαγγέλου μηδενί, Τελεύτα άλυπος, Πρεσβύτερον αίδου, Χαρίζου αβλαβώς, Νεώτερον δίδασκε, Τύχη μή πίστευε, Μή επί παντί λυπού, Επί νεκρώ μή γέλα, Εύ πάσχε ώς θνητός, Βίας μή έχου, Έξ ευγενών γέννα, Μέσος δίκαιος, Τώ βίω μή άχθου, Πέρας επιτελεί μή αποδειλιών, Φειδόμενος μή λείπε, Αδωροδόκητος δίκαζε, Προγόνους στεφάνου, Αμαρτάνων μετανόει, Πράττε αμετανοήτως, Θνήσκε υπέρ πατρίδος.

Πέμπτη, 30 Δεκεμβρίου 2010

Οι μηχανές πού μετράν το χρόνο


Πώς να υπολογίσουμε την ώρα και το γεωγραφικό πλάτος, όταν το μόνο μας στοιχείο είναι η τροχιά τού ήλιου στον ουρανό;

Οι Έλληνες ξεπέρασαν το πρόβλημα αυτό με την ανακάλυψη των ρολογιών πού ακόμα και σήμερα προκαλούν το θαυμασμό μας. μία ματιά στο ρολόι, απαραίτητο πια όργανο για κάθε σύγχρονο άνθρωπο, είναι αρκετή για να μάθει κανείς την ώρα, αλλά και τη μέρα και το μήνα. τα ρολόγια πού μάς δίνουν αυτές τις πληροφορίες είναι απόγονοι των ηλιακών ρολογιών πού έστηναν οι αρχαίοι 'Έλληνες στους δημόσιους χώρους. Κι αυτά δεν έδειχναν μόνο την ώρα άλλά και τη ν, κατά προσέγγιση, θέση της μέρας μέσα στο έτος . Ας σημειώσουμε ότι η λέξη «ώρα» σημαίνει τόσο ένα τμήμα τού έτους ­ εποχή π.χ. - όσο και ένα τμήμα της μέρας, δηλαδή την ώρα όπως την εννοούμε σήμερα. Ή ώρα, όμως, ως τμήμα της μέρας, σπάνια συμπίπτει, στους αρχαίους, με τη δική μας πού είναι το 1/24 της μέρας και πάντα ίδια σ' όλη τη διάρκεια τού έτους , η ώρα των αρχαίων συμπίπτει, σε διάρκεια, με τη δική μας μόνο στις Ισημερίες, δηλαδή δύο φορές το χρόνο.


Μεταβλητές ώρες και ώρες ισημερίας

Τόσο στην Ελλάδα όσο και Στη Ρώμη τα ηλιακά ρολόγια διαιρούσαν την πραγματική διάρκεια της μέρας (από την ανατολή Στη δύση τού ήλιου) σε 12 ίσα μέρη. Ήταν ο χρήσιμος χρόνος, κι αυτό συνέβαινε γιατί η έλλειψη κατάλληλου φωτισμού εμπόδιζε την προέκταση τού χρήσιμου χρόνου μέσα Στη νύχτα. Τι συνέβαινε όμως μ' αύτή τη διαίρεση; Ή διάρκεια της μέρας μεταβάλλεται με τις εποχές και όπως ήταν χωρισμένη σε ίσες μεταξύ τους ώρες βλέπουμε να μεταβάλλεται μαζί και η διάρκεια της ώρας. Κατά προέκταση η αύξηση τού χρόνου της ημερήσιας ώρας προκαλούσε την ελάττωση της νυκτερινής, ενώ η διάρκεια της μέρας και της ώρας βρισκόταν σε εξάρτηση από την προς βορρά ή προς νότο θέση τού τόπου. μία άλλη παρατήρηση είναι ότι οι ημερήσιες και νυκτερινές ώρες ήταν ίσες, όταν συνέβαινε και το ίδιο με τη μέρα και τη νύκτα, δηλαδή στις Ισημερίες της άνοιξης και τού φθινοπώρου.

Οι 'Έλληνες και οι Ρωμαίοι είχαν πλήρη συνείδηση αυτού τού φαινομένου. Έτσι, διέκριναν προσεχτικά μεταξύ τους τις ώρες της ισημερίας και τις μεταβλητές ώρες. τις πρώτες τις είχαν ανάγκη οι αστρονόμοι για να έχουν μία σταθερή μονάδα μέτρησης τού χρόνου για τις παρατηρήσεις και τούς υπολογισμούς τους, ενώ με τις δεύτερες, πού άλλαζαν σύμφωνα με την εποχή και το γεωγραφικό πλάτος, διαιρούσαν σε ίσα μέρη την πραγματική διάρκεια μίας μέρας εργασίας. στην καθημερινή ζωή χρησιμοποιούσαν, για τις δημόσιες συζητήσεις, τις δίκες και τις αγροτικές εργασίες, τις μεταβλητές πρόσκαιρες ώρες. Όλες οι δραστηριότητες άρχιζαν με την ανατολή και τέλειωναν με τη δύση τού ήλιου. στα ελληνικά και λατινικά κείμενα κάθε ώρα πού δεν καθορίζεται ρητά αναφέρεται σε μεταβλητή ώρα,

Σε μερικές περιπτώσεις υπήρχε ανάγκη καθορισμού ίσων χρονικών διαστημάτων, οποία και νάταν η εποχή, όπως π.χ. για τον καθορισμό τού χρόνου ομιλίας ενός ρήτορα. Χρησιμοποιούσαν λοιπόν την κλεψύδρα, πού έτρεμαν οι διάδικοι στις δίκες. Ή κλεψύδρα είναι ένας μηχανισμός πού αποτελείται από δύο δοχεία, το ένα τοποθετημένο χαμηλότερα από το άλλο. στο επάνω δοχείο υπήρχε νερό πού περνούσε με κανονική ροή στο δεύτερο δοχείο και καθόριζε το ρυθμό με τον όποίο κυλούσε ο χρόνος. στην Ελλάδα οι δίκες δεν έπρεπε να ξεπερνάν τη διάρκεια μίας μέρας το πολύ, χωρίς να παρατείνονται τη νύκτα. Ήταν δε διαιρεμένες σε τρία μέρη: την κατηγορία, την υπεράσπιση και τη διαδικασία της απόφασης. για να μετρηθεί λοιπόν ο χρόνος, μετρούσαν το νερό πού περνούσε από την κλεψύδρα Στη διάρκεια της πιο μικρής μέρας, πού ήταν το χειμερινό ηλιοστάσιο, και το διαιρούσαν σε τρία. Έτσι υπήρχαν τρία δοχεία με ίση ποσότητα νερού πού αντιστοιχούσαν στα τρία ίσα χρονικά διαστήματα πού απαιτούσε μία δίκη, ώστε οι διάδικοι να έχουν ίδιες δυνατότητες. Έάν διαιρέσουμε διά τού 24 το χρόνο - και κατά συνέπεια την ποσότητα τού νερού, μεταξύ δύο δύσεων τού ήλιου, θά έχουμε τον καθορισμό μίας σταθερής μονάδας χρόνου, την ώρα της ισημερίας, χρήσιμη π.χ. για τον καθορισμό τού γεωγραφικού πλάτους ενός τόπου. Κάθε καλλιεργημένος άνθρωποι ήξερε ότι η Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου βρισκόταν στο «κλίμα» (η ζώνη γεωγραφικού πλάτους) 14 ωρών ισημερίας , η Ρόδος σ' αυτό των 14 1/2, η Ρώμη των 15 και το Βυζάντιο των 16 ωρών, η κλεψύδρα, επέτρεπε τη μέτρηση της διάρκειας της μεγαλύτερης μέρας πού - χαρακτήριζε τα «κλίματα» - και την αναγνώριση των τόπων πού βρίσκονται στον ίδιο γεωγραφικό παράλληλο. στην καθημερινή ζωή όμως η ώρα της Ισημερίας ήταν άχρηστη. Έτσι, όταν ο Κτησίβιος, διάσημος μηχανικός από την Αλεξάνδρεια πού έζησε την εποχή τού Πτολεμαίου (283-247 π.Χ), θέλησε να χρησιμοποιήσει τη ροή τού νερού για την κατασκευή ρολογιών, ανέπτυξε καταπληκτική ευρεσιτεχνία για να μπορέσει να ανακαλύψει το μηχανισμό πού θά τού επέτρεπε να λαμβάνει υπόψη την αυξομείωση των ημερήσιων και νυκτερινών ωρών Στη διάρκεια τού έτους μεταβάλλοντας τη ροή τού νερού.

Όταν η Ρώμη δεν ήταν στην ώρα της

Πιο απλό ήταν βέβαια το ηλιακό ρολόι, εξαρτημένο από την ημερήσια διαδρομή τού ήλιου. Ή πιο συνηθισμένη του μορφή είναι αύτή πού μάς παρέχουν οι εγχάρακτοι δίσκοι στα πλακόστρωτα των πλατειών. τα ρολόγια αυτά αποτελούνται από μία κάθετη στήλη, το γνώμονα (οβελίσκος π.χ.) τού όποίου η κορφή πρόβαλλε τη σκιά της σ' ένα οριζόντιο επίπεδο, πάνω στο όποίο ήταν χαραγμένες οι διάφορες ενδείξεις. αυτό το οριζόντιο σύστημα το ονόμαζαν οι αρχαίοι ανάλημμα.

Τα αναλήμματα αποτελούνταν από δύο καμπύλες: Ή μία, κοντά Στη βάση τού γνώμονα , είναι αύτή πού γράφει η άκρη της σκιάς τη μέρα τού θερινού ηλιοστασίου όπου η σκιά είναι και πιο κοντή γιατί ο ήλιος είναι κάθετος , η άλλη, είναι αύτή πού γράφει η σκιά τη μέρα τού χειμερινού ηλιοστασίου όπου η σκιά είναι πιο επιμήκης, Μεταξύ των δύο υπάρχει μία ευθεία πού καθορίζει τη διαδρομή της σκιάς στις μέρες της Ισημερίας και ορίζει την κατεύθυνση από την ανατολή Στη δύση. ΟΙ δύο καμπύλες συνδέονται με ευθύγραμμα τμήματα πού επιτρέπουν να διαβάζουμε την ώρα, το κεντρικό τμήμα ορίζει τη σκιά το μεσημέρι και την κατεύθυνση βορρά - νότου. 'Έτσι η σκιά τού γνώμονα μάς πληροφορεί τόσο για την ώρα της μέρας, από το ευθύγραμμο τμήμα όπου βρίσκεται, όσο και για τη θέση της μέρας μέσα στο έτος, από τη θέση της σκιάς πάνω σ' αυτό το τμήμα σε σχέση με τις γραμμές των ηλιοστασίων και της ισημερίας. ο εγχάρακτος, στο έδαφος, δίσκος δίνει κι άλλες πληροφορίες όπως αύτή των σημείων τού ορίζοντα, με τη βοήθεια τού ευθύγραμμου τμήματος πού αντιστοιχούσε στα μεσημέρια και στην ευθεία των Ισημεριών. Αυτοί οι δίσκοι ήταν κατασκευασμένοι με αυστηρότατους κανόνες της γνωμονικής (κλάδος της στρονομίας). το μόνο στοιχείο πού επενέβαινε επιτακτικά ήταν το γεωγραφικό πλάτος της πόλης πού θά δεχόταν το γνώμονα. Ήταν αποδεκτό ότι έξω από τον τόπο χρήσης του, ο ηλιακός δίσκος τού ρολογιού δεν μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ακόμα κι όταν υπήρχε διαφορά έστω και ενός βαθμού. Συνέβη μάλιστα και το εξής αστείο με τούς Ρωμαίους: Ενθουσιασμένοι από το ηλιακό ρολόι της Κατάνης το μετέφεραν Στη Ρώμη. Έτσι για έναν αιώνα περίπου χρησιμοποιούσαν λάθος ώρα γιατί υπάρχει διαφορά πάνω από 4 βαθμούς μεταξύ των δύο πόλεων. 'Ένας άλλος τύπος ρολογιού, πού ξεπερνούσε μερικά το πρόβλημα αυτό, ήταν ο πόλος, μηχανισμός μικρότερος και φορητός. Ήταν ένα κοίλο ημισφαίριο, με οριζόντια τομή, όπου πάνω του πρόβαλλε τη σκιά της μία μικρή μπάλα τοποθετημένη στο κέντρο. 'Έτσι, στην κυκλική διαδρομή τού ήλιου, αντιστοιχεί μία κυκλική διαδρομή της σκιάς μέσα στο κοίλο τού ημισφαιρίου, την όποία διαιρούσαν σε ίσα μέρη, πού με τη σειρά τους αντιστοιχούσαν σε ίσα τμήματα της μέρας. οι 11 καμπύλες των ωρών πού συγκλίνανε στο βορρά και στο νότο έδειχναν την μεταβλητή ώρα. Αν, όπως συνέβαινε συνήθως, χαραχτούν πάνω στον πόλο τα τμήματα τού κύκλου πού διάτρεχε η σκιά τη μέρα των ηλιοστασίων και της ισημερίας, τότε ο πόλος γινότανε ένα όργανο σε συνάρτηση με το γεωγραφικό πλάτος και μ' αύτόν τον τρόπο είναι δυνατό να βρούμε, έκτός από την ώρα, τη θέση της μέρας μέσα στο έτος. Ή παράδοση αποδίδει στον Εύδοξο από την Κνίδο (360π.χ) την κατασκευή ενός τελειοποιημένου πόλου, πάνω στον όποίο ήταν χαραγμένα τα τμήματα τού κύκλου πού αντιστοιχούσαν στις διαδρομές της σκιάς την πρώτη μέρα κάθε ηλιακού μήνα, όταν ο ήλιος μπαίνει διαδοχικά σε καθένα από τα δώδεκα ζώδια. αυτός ο πόλος έδειχνε, όπως τα ρολόγια μας, την ώρα και το μήνα. Τι συνέβαινε όμως με τη νύχτα πού δεν υπάρχει σκιά; Κι η νύχτα είναι μεταβλητή σύμφωνα με τις εποχές και εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος. ο μόνος τρόπος λοιπόν να διαιρεθεί η νύχτα σε ίσα μέρη είναι η παρακολούθηση τού έναστρου ουρανού και της ανόδου, στον ορίζοντα, των ζωδίων. Αύτή ήταν και η μέθοδος η πιο συνηθισμένη, αν όχι η πιο ακριβής, ποία ήταν όμως η αρχή αυτής της μεθόδου; Ή γεωμετρία της σφαίρας δείχνει ότι ο ζωδιακός κύκλος με το να είναι ένας μεγάλος κύκλος της ουράνιας σφαίρας, κόβεται πάντα σε δύο ίσα μέρη από τον ορίζοντα, πού αποτελεί και αυτός έναν άλλον μεγάλο κύκλο. ο πρώτος ακολουθεί την ουράνια σφαίρα στην κίνησή της, ενώ ο δεύτερος μένει σταθερός. στην διάρκεια όμως της περιστροφής της σφαίρας μένουν πάντα πάνω από τον ορίζοντα έξι από τα δώδεκα ζώδια. Άρα η δύση τού ήλιου, γίνεται την ίδια στιγμή με το βαθμό (σημείο) τού ζωδιακού κύκλου μέσα στον όποίο βρίσκεται αυτήν την μέρα. την επόμενη το πρωί ο ήλιος ανατέλλει κατά προσέγγιση - πάλι στον ίδιο βαθμό. το συμπέρασμα λοιπόν είναι ότι το μισό τού ζωδιακού κύκλου πού ήταν κάτω από τον ορίζοντα τη στιγμή της δύσης τού ήλιου θά περάσει στο πάνω τμήμα Στη διάρκεια της νύχτας. Έξι ζώδια λοιπόν πού θ' ανέβουν στον ουρανό, αρχίζοντας από το διαμετρικά αντίθετο σημείο από αυτό πού βρίσκεται ο ήλιος .

Έχουμε έτσι έναν, κατά προσέγγιση, τρόπο πού η αρχαιότητα χρησιμοποίησε για τη διαίρεση της νύχτας σε 6 μέρη των 2 πρόσκαιρων ωρών το καθένα. Αντίθετα απ' ότι πίστευε ο πολύς κόσμος, τα ίσα τόξα τού ζωδιακού κύκλου δεν έφταναν στον ορίζοντα σε ίσα χρονικά διαστήματα. αυτό συμβαίνει γιατί ο ζωδιακός κύκλος είναι κεκλιμένος. Ή διάρκεια ανόδου των ζωδίων στον ουρανό δεν εξαρτάται μόνο από τη θέση τους σε σχέση με τον ίση μερινό και τούς τροπικούς αλλά και από τη θέση τού ορίζοντα, δηλ. από το γεωγραφικό πλάτος τού τόπου. Έτσι οι αστρονόμοι και οι μαθηματικοί όπως ο Ευδοξος της Κνίδου, ο Ευκλείδης, ο Ίππαρχος, ο Πτολεμαίος, κατέβαλαν μεγάλες προσπάθειες για να καλυτερέψουν το παραπάνω σύστημα υπολογισμού με διάφορες εργασίες τους, η προσπάθεια αύτή δείχνει ότι η χρήση του ήταν τρέχουσα. ο Πολύβιος συνιστά στους στρατηγούς να το χρησιμοποιούν στις εκστρατείες για να αιφνιδιάζουν τον εχθρό, μετά από νυχτερινή πορεία, με τις πρώτες ακτίνες τού ήλιου. Έτσι, το μέτρημα τού χρόνου στην κλασική αρχαιότητα στηριζόταν σ' έναν ορισμένο αριθμό παρατηρήσεων οι όποίες έγιναν με βάση τη γεωκεντρική θεωρία (ότι δηλαδή το κέντρο τού Σύμπαντος ήταν η γη). Αυτές οι παρατηρήσεις ήταν ότι: ο ήλιος στην ήμερήσιά του διαδρομή γράφει ίσα τόξα σε ίσους χρόνους, την ετήσια κίνησή του διατρέχει τον κεκλιμένο ζωδιακό κύκλο, διαγράφοντας ένα ζώδιο τού κύκλου σ' έναν ηλιακό μήνα και ένα βαθμό τού ζωδιακού κύκλου σε μία μέρα περίπου , η διάρκεια της μέρας και της νύχτας εξαρτάται από το βαθμό του ζώδιου στο όποίο βρίσκεται ο ήλιος , αυτήν τη μέρα και μία όμοια θέση τού ήλιου στο ζωδιακό κύκλο εξαρτάται (η διάρκεια της μέρας και της νύχτας) από το γεωγραφικό πλάτος , το γεωγραφικό πλάτος ενός τόπου μπορεί να υπολογιστεί από το μεσημβρινό ύψος τού ήλιου στην ισημερία ή από τον αριθμό των ωρών ισημερίας - η σκιά διαγράφει μίαν ευθεία με κατεύθυνση από την ανατολή Στη δύση , κάθε βράδυ έξι ζώδια ανεβαίνουν στον ορίζοντα, άλλά η διάρκεια ανόδου τους είναι συνάρτηση της θέσης τους στο ζωδιακό κύκλο, τα αστέρια έχουν αμετάβλητες αποστάσεις μεταξύ τους και η ακριβής γνώση των αστερισμών επιτρέπει τη γνώση τού βαθμού τού ζωδιακού κύκλου πού ανεβαίνει στον ορίζοντα, κ.λ.π. οι έννοιες αυτές ήταν μέρος των συνηθισμένων εφοδίων των επιστημονικών γνώσεων ενός μέσα καλλιεργημένου ανθρώπου: Ή κατευθείαν ανάγνωση της ώρας στο γνώμονα, η αποκρυπτογράφηση των αστερισμών ή μέρα και η νύχτα, τού επέτρεπαν να τις εμπλουτίζει και να τις διατηρεί. Ή αστρονομία ήταν μία ζωντανή επιστήμη, χρήσιμη και Στη διάθεση της πλειοψηφίας. τα σύγχρονα ρολόγια απαλλάσσουν το μη ειδικό απ' αυτήν τη γνώση.

Είναι τάχα μεγάλη η ωφέλεια;

Ελληνική απόδοση Αντρέας Ίωαννίδης

Αναδημοσίευση από: http://www.toxolyros.gr/

Δεν υπάρχουν σχόλια: